Η σχέση του Δημήτρη Δραγατάκη με τη σύνθεση αρχίζει κάπως αργά, καθώς πρωτοεμφανίζεται ως συνθέτης το 1958 με το Κουαρτέτο αρ. 1 σε ένα διαγωνισμό της Ένωσης Ελλήνων Μουσουργών. Ο Δραγατάκης προερχόταν από την Ήπειρο και η καταγωγή του είχε επηρεάσει τη μουσική του γλώσσα. Πράγματι, ο συνθέτης ενσωματώνει σε αρκετά έργα του τα χαρακτηριστικά του δημοτικού τραγουδιού της Ηπείρου, και αυτό φαίνεται ακόμη πιο ξεκάθαρα στη Συμφωνία αρ. 6, όπου χρησιμοποιεί για ένα σύντομο σόλο μια λαϊκή λύρα.

Σπούδασε βιολί στο Εθνικό Ωδείο, έγινε μουσικός στην Ορχήστρα της Εθνικής Λυρικής Σκηνής, όπου έπαιζε βιόλα, και ολοκλήρωσε τις σπουδές του στα θεωρητικά το 1955. Δίδαξε για αρκετά χρόνια βιολί και θεωρητικά.

Ο Δραγατάκης παρακολουθούσε από κοντά τις πρωτοποριακές εξελίξεις και δεν δίσταζε να πειραματιστεί με νέες τεχνικές σύνθεσης, ενώ παράλληλα έδειχνε να τον ενδιαφέρει ιδιαίτερα το μελωδικό άκουσμα.