Γεννήθηκε στο Κάιρο και η οικογένειά του είχε εξέχουσα θέση στην τοπική κοινωνία. Σπούδασε πιάνο με την Τζίνα Μπαχάουερ και αργότερα πήγε στην Αγγλία όπου άρχισε σπουδές φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Καίμπριτζ. Παράλληλα με τη φιλοσοφία, ο Χρήστου συνέχισε να μελετά μουσική και από τις αρχές της δεκαετίας του ’50 αφοσιώνεται στη σύνθεση.

Η έμπνευση του Γιάννη Χρήστου προέρχεται από τη φιλοσοφία, τη θεολογία, το μυστικισμό και τις ανατολικές θρησκείες. Είναι χαρακτηριστικό ότι τα περισσότερα από τα έργα του συνοδεύονται από πολλές σελίδες σημειώσεων. Το σίγουρο είναι ότι ο συνθέτης γράφει σε ένα ιδίωμα που ήταν μοναδικό, μια αυθεντικά πρωτότυπη μουσική. Σίγουρα επηρεάζεται, ειδικότερα τα πρώτα χρόνια της καριέρας του, από την τεχνική του σειραϊσμού, ενώ δεν διστάζει να χρησιμοποιήσει μηχανικά μέσα και προηχογραφημένους ήχους σε ταινία σε συνδυασμό με τα όργανα της κλασικής ορχήστρας.

Δυστυχώς ο συνθέτης έφυγε από τη ζωή μετά από ένα αυτοκινητικό ατύχημα στις 8 Νοεμβρίου 1970, την ημέρα των γενεθλίων του.

Ο Γιάννης Χρήστου συνέθεσε κυρίως μουσική για ορχήστρα, ενώ έχει γράψει και κάποια έργα σκηνικής μουσικής που παρουσιάστηκαν σε παραστάσεις αρχαίου δράματος. Στη μουσική του εμπλέκεται έντονα το μυστηριακό και θρησκευτικό στοιχείο. Το έργο του αναγνωρίστηκε από νωρίς στο εξωτερικό.